Mathematik nicht verstanden
Ich hatte mal, vor ein paar Jahren, eine Weile lang Leute gefragt, welche die ersten zehn Zahlen in der Mathematik sind und etwa die Hälfte der Leute gab mir die Antwort 1–10. Die knapp andere Hälfte antwortete mit 0–9.
Als ich danach fragte, ob sie Mathematik nicht mögen oder zumindest Probleme mit ihr haben, antworteten mit Ja, fast nur diejenigen, die 1–10 als Antwort gegeben haben.
Es ist sehr eindeutig, dass sie etwas nicht verstanden hatten. Deswegen klären wir das mal auf!
Die Null
Wenn wir uns den Binärcode oder andere Zahlensysteme angucken, dann heißt es immer:
Binär 2 = 0/1
Senär 6 = 0/1/2/3/4/5
Oktal 8 = 0/1/2/3/4/5/6/7
Und natürlich muss Dezimal 10 = 0/1/2/3/4/5/6/7/8/9 sein.
Das Wichtige dabei ist, dass die Zahlen von 0 bis 9 einstellig sind. Die 10 ist die erste zweistellige Zahl.
Die Null ist ein Teil jedes Zahlensystems. Sie auszulassen, ist falsch und verändert, wie wir mathematisch denken. Sie muss als fester Bestandteil im Denken etabliert sein, um auch alles andere besser verstehen zu können.
Was in diesem Zusammenhang von den gleichen Leuten zumeist auch falsch verstanden wurde, ist, wo ein mehrstelliger Bereich endet. Was ist die letzte Zahl? Die Antwort war meist 100, 1000 usw.
Auch das korrigieren wir jetzt:
Einstellig X = 0-9
Zweistellig XX = 10-99
Dreistellig XXX = 100-999
Mehrfache Zahlenstellen beginnen bei – 1 der Rest 0 und enden bei allen Zahlen 9. So einfach ist das.
In anderen Zahlensystemen ist es genauso, nur mit entsprechend anderer letzter Zahl.
Binär 0-1, 10-11, 100-111
Oktal 0-7, 10-77, 100-777
Ich weiß nicht, ob dies das grundlegende Missverständnis über Mathematik ist, das die Leute Mathematik ablehnen lässt. Aber es genau zu verstehen, kann helfen, die Dinge richtig einzuordnen.
Ich hoffe, dass ich dem einen oder anderen damit ein bisschen helfen konnte. Wenn ihr jemanden kennt, der Mathe nicht mag, gebt es ihm zu lesen, vielleicht hilft es. In jedem Fall ist es eine wichtige Grundlage, für viele Dinge, die ich noch schreiben werde.