Zählen und Vergleichen

Damit sich jeder ganz sacht an die oktalen Zahlen gewöhnen kann, gucken wir sie uns nur an, zählen mit ihnen und vergleichen sie. Das Rechnen kommt erst später. Wenn man es nicht versteht, sollte man sich den vorherigen Beitrag noch mal angucken und sicherstellen, dass man dort wirklich alles verstanden hat.

Oktal, die Zahlen: 0 1 2 3 4 5 6 7

Beim oktalen Zahlensystem benutzen wir nur die Zahlen von 0 bis 7. Danach geht es schon in den zweistelligen Bereich, der ganz normal mit der 10 beginnt und bis zur 77 geht. 8 und 9 tauchen dabei nicht auf. So wird gezählt:

0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27 30 31 32 33 34 35 36 37 40 41 42 43 44 45 46 47 50 51 52 53 54 55 56 57 60 61 62 63 64 65 66 67 70 71 72 73 74 75 76 77 100

Einfacher zu lesen:

0 1 2 3 4 5 6 7

10 11 12 13 14 15 16 17

20 21 22 23 24 25 26 27

30 31 32 33 34 35 36 37

40 41 42 43 44 45 46 47

50 51 52 53 54 55 56 57

60 61 62 63 64 65 66 67

70 71 72 73 74 75 76 77

Danach geht es normal weiter

100 101 102 103 104 105 106 107

110 111 112 113 114 115 116 117 usw.

Der direkte Vergleich:
Oktal (oben)
Dezimal (unten)

0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7

10 11 12 13 14 15 16 17
08 09 10 11 12 13 14 15

20 21 22 23 24 25 26 27
16 17 18 19 20 21 22 23

30 31 32 33 34 35 36 37
24 25 26 27 28 29 30 31

40 41 42 43 44 45 46 47
32 33 34 35 36 37 38 39

50 51 52 53 54 55 56 57
40 41 42 43 44 45 46 47

60 61 62 63 64 65 66 67
48 49 50 51 52 53 54 55

70 71 72 73 74 75 76 77
56 57 58 59 60 61 62 63

100
64

Weiter mit Abkürzungen:

100 101 102 103 104 105 106 107
064 065 066 067 068 069 070 071

110 111 112 113 114 115 116 117
072 073 074 075 076 077 078 079
…

170 171 172 173 174 175 176 177
120 121 122 123 124 125 126 127

200 …
128 …
…

370 371 372 373 374 375 376 377
248 249 250 251 252 253 254 255

400 …
256 …
…

1000 …
512 …
…

2000 …
1024 …

usw.